1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

set_target_workpiece()

 r =8.314-- Gas constant

-- Declaring user's fields 

LogZH     = result("LogZH")

LogZHmax = result("LogZHMax", -1e30)

-- Activation energy coefficients as parameters

c1 = parameter("C1",156000)

c2 = parameter("C2",0)

c3 = parameter("C3",0)

function UserFields(prev_Log_LogZHMax, T, strain, strain_rate)

-- Converting degrees Celsius to Clvns

 T = T +273.15

-- Activation energy

   q = c1 + c2*T + c3*strain

-- Zenner-Hollomon parameter simulation parameters

  z = strain_rate*math.exp(q/(r*T))

-- Natural logarithm

   lz =math.log(z)

-- Determining the maximum value of a logarithm

   lzm =math.max(prev_LogZHMax, lz)

-- Saving a variable for the fields of maxima

  store(LogZHmax, lzm)

-- Saving the logarithm of the Zenner-Hollomon parameter

   store(LogZH, lz)

end

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

-- Setting coefficients

A = parameter("A",1600)*1e6 -- value in MPa

m1 = parameter("m1",0.002).

m2 = parameter("m2",0.170)

m3 = parameter("m3",0.144).

m4 = parameter("m4",0.570).

-- Redefining Lua math operators to keep the record concise

exp = math.exp

-- Computations of flow stresses

function FlowStress (T, strain, strain_rate)

   F = A*exp(-m1*T)*strain^m2*exp(-m4*strain)*strain_rate^m3

return F

end

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

-- Here the parameters A should be user defined in MPa

A  = parameter("A",1)*1e6

m1 = parameter("m1",0)

m2 = parameter("m2",0)

m3 = parameter("m3",0)

m4 = parameter("m4",0)

-- Parameters x determines whether or not to use 

-- user's function, or built in

x = parameter("x",0)

exp=math.exp

strrate = result ("strrate")

str = result ("str")

function UserFields (dt, strain_rate, prev_str)

   val = prev_str + dt*strain_rate

   store (str, val)

end

-- T, strain, strain_rate are standard fields

-- str is the field calculated in the UserFields() function

function FlowStress(T, strain, strain_rate, str)

if x ==0then

      s = strain

else

      s = str

end

   r = strain_rate

  F= A*exp(-m1*T -m4*s)*s^m2*r^m3

return F

end

1

2

3

4

5

6

7

8

-- Here, the friction factor m (dimensionless) is user defined

m = parameter ("Factor", 0.8)

function FrictionStress (stress_flow)

   t = m * stress_flow/math.sqrt(3)

   return t

end